ત્રિકોણ $ABC$ અને $DEF$ માં,$AB = FD$ અને $\angle A = \angle D$ છે. આ બે ત્રિકોણો $SAS$ પૂર્વધારણા દ્વારા એકરૂપ થશે જો:

$\Delta PQR$ માં,$PQ = PR$ અને $\angle R = 40^{\circ}$ હોય,તો $\angle P = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

આપેલ આકૃતિમાં,$AM$ અને $BN$ બંને $AB$ ને લંબ છે. $MN$ એ $AB$ ને $P$ બિંદુએ છેદે છે. વળી,$P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $AM = BN$ અને $P$ એ $MN$ નું મધ્યબિંદુ છે.

$ABC$ અને $DBC$ એ એક જ પાયા $BC$ પર આવેલા બે ત્રિકોણ છે,જેથી $A$ અને $D$ એ $BC$ ની સામસામેની બાજુઓ પર આવેલા છે,$AB = AC$ અને $DB = DC$ છે. સાબિત કરો કે $AD$ એ $BC$ નો લંબદ્વિભાજક છે.

$\Delta ABC$ માં,$AB = AC$ અને $\angle CAD$ એ $\Delta ABC$ નો શિરોબિંદુ $A$ આગળનો બહિષ્કોણ છે. જો કિરણ $AP$ એ $\angle CAD$ નો દ્વિભાજક હોય,તો સાબિત કરો કે $AP \parallel BC$.

નીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો:
$(1)$ $\angle ABD$ અને $\angle ACE$ એ $\Delta ABC$ ના બહિષ્કોણ છે. જો $\angle ABD = 110^{\circ}$ અને $\angle ACE = 130^{\circ}$ હોય,તો $AB > AC$ થાય.