આપેલ પ્રગામી તરંગ $y = 5 \sin(100\pi t + 0.4\pi x)$ માં,જ્યાં $y$ અને $x$ મીટરમાં $(m)$ છે અને $t$ સેકન્ડમાં $(s)$ છે. નીચેના શોધો:
$(a)$ કંપવિસ્તાર
$(b)$ તરંગલંબાઈ
$(c)$ આવૃત્તિ
$(d)$ તરંગનો વેગ
$(e)$ કણના વેગનો કંપવિસ્તાર.

(N/A) આપેલ સમીકરણ $y = 5 \sin(100\pi t + 0.4\pi x)$ ને પ્રમાણિત તરંગ સમીકરણ $y = a \sin(\omega t + kx + \phi)$ સાથે સરખાવતા:
$(a)$ કંપવિસ્તાર $a = 5 \ m$.
$(b)$ તરંગ સંખ્યા $k = 0.4\pi$. કારણ કે $k = \frac{2\pi}{\lambda}$,તેથી $0.4\pi = \frac{2\pi}{\lambda} \Rightarrow \lambda = \frac{2}{0.4} = 5 \ m$.
$(c)$ કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 100\pi$. કારણ કે $\omega = 2\pi f$,તેથી $100\pi = 2\pi f \Rightarrow f = 50 \ Hz$.
$(d)$ તરંગનો વેગ $v = \frac{\omega}{k} = \frac{100\pi}{0.4\pi} = 250 \ m/s$.
$(e)$ કણના વેગનો કંપવિસ્તાર $v_{\max} = a\omega = 5 \times 100\pi = 500\pi \ m/s$.