दी गई आकृति में,Delta ABC एक समकोण त्रिभुज है | vedclass

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Question

(C) दिया है: $AB = BC = 14 	ext{ cm}$ और $\angle B = 90^{\circ}$।पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके कर्ण $AC$ की लंबाई ज्ञात करें:$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 1

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$98$

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(C) दिया है: $AB = BC = 14 	ext{ cm}$ और $\angle B = 90^{\circ}$।पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके कर्ण $AC$ की लंबाई ज्ञात करें:$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 14^2 + 14^2 = 196 + 196 = 392$।$AC = \sqrt{392} = 14\sqrt{2} 	ext{ cm}$।व्यास $AC$ वाले अर्धवृत्त की त्रिज्या $r = \frac{14\sqrt{2}}{2} = 7\sqrt{2} 	ext{ cm}$ है।व्यास $AC$ वाले अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} 	imes \frac{22}{7} 	imes (7\sqrt{2})^2 = \frac{1}{2} 	imes \frac{22}{7} 	imes 98 = 11 	imes 14 = 154 	ext{ cm}^2$।$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes 14 	imes 14 = 98 	ext{ cm}^2$।वृत्त के वृत्तखंड का क्षेत्रफल (जीवा $AC$ और चाप $APC$ द्वारा परिबद्ध) = त्रिज्यखंड $BAPC$ का क्षेत्रफल - $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल।त्रिज्यखंड $BAPC$ का क्षेत्रफल = $\frac{90}{360} 	imes \pi 	imes (14)^2 = \frac{1}{4} 	imes \frac{22}{7} 	imes 196 = 154 	ext{ cm}^2$।वृत्तखंड $APC$ का क्षेत्रफल = $154 - 98 = 56 	ext{ cm}^2$।छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल अर्धवृत्त के क्षेत्रफल में से वृत्तखंड $APC$ का क्षेत्रफल घटाने पर प्राप्त होता है।छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = $154 - 56 = 98 	ext{ cm}^2$।

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