निम्नलिखित आकृति में,वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि $AB$ केंद्र $O$ वाले एक वृत्त की जीवा है,$AOC$ एक व्यास है और $AT$,$A$ पर स्पर्श रेखा है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। सिद्ध कीजिए कि $\angle BAT = \angle ACB$.

सिद्ध कीजिए कि एक वृत्त का व्यास $AB$ उन सभी जीवाओं को समद्विभाजित करता है जो बिंदु $A$ पर स्पर्श रेखा के समांतर हैं।

$\odot(O, 41)$ और $\odot(O, 9)$ संकेंद्रीय वृत्त हैं। $\odot(O, 41)$ की जीवा $\overline{AB}$,$\odot(O, 9)$ को बिंदु $M$ पर स्पर्श करती है। तो $AB = \ldots$

यदि केंद्र $O$ वाले एक वृत्त के बाहरी बिंदु $B$ से दो स्पर्श रेखाएँ $BC$ और $BD$ इस प्रकार खींची गई हैं कि $\angle DBC = 120^{\circ}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $BC + BD = BO$,अर्थात $BO = 2BC$ है।

आकृति में,$\stackrel{\leftrightarrow}{ AB }$,$\stackrel{\leftrightarrow}{ AC }$ और $\stackrel{\leftrightarrow}{ PQ }$ वृत्त $\odot( O , r)$ की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $\Delta APQ$ का परिमाप $16$ है,तो $AB = \ldots$