ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ x+y+z=1 પર દોરેલા લંબના લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $x+y+z=1$ છે $(1)$.સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો $

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $x+y+z=1$ છે $(1)$.સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો $1, 1, 1$ છે.અભિલંબ સદિશનું માન $\sqrt{1^2+1^2+1^2} = \sqrt{3}$ છે.સમતલના સમીકરણને $\sqrt{3}$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સ્વરૂપ $lx+my+nz=d$ મળે છે:$\frac{1}{\sqrt{3}}x + \frac{1}{\sqrt{3}}y + \frac{1}{\sqrt{3}}z = \frac{1}{\sqrt{3}}$.અહીં,દિકકોસાઇન $l = \frac{1}{\sqrt{3}}, m = \frac{1}{\sqrt{3}}, n = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે અને અંતર $d = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ $(ld, md, nd)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$x_1 = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = \frac{1}{3}$,$y_1 = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = \frac{1}{3}$,$z_1 = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = \frac{1}{3}$.આમ,લંબપાદના યામ $\left(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $x+y+z=1$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણો $x + y + z + 2 = 0$ અને $x + y + z + 3 = 0$ સાથે મળીને અવકાશમાં શું દર્શાવે છે?

ત્રણ સમતલો $P_{1}: 3x + 15y + 21z = 9$; $P_{2}: x - 3y - z = 5$; અને $P_{3}: 2x + 10y + 14z = 5$ ધ્યાનમાં લો. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો સમતલ $7x + 11y + 13z = 3003$ એ યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ એ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં છેદે છે,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module