આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$1 \ kg$ દળને $1.2 \ g/m$ રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતી દોરી સાથે બાંધેલ છે. દોરીની લંબાઈ $1 \ m$ છે અને તેનો બીજો છેડો લિફ્ટની છત સાથે જોડાયેલ છે,જે $2 \ m/s^2$ ના પ્રવેગથી ઉપરની તરફ ગતિ કરી રહી છે. દોરીના સૌથી નીચેના બિંદુએ એક લંબગત તરંગ ઉત્પન્ન થાય છે. તરંગને દોરીના ઉપરના છેડા સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય .... $s$ છે. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

$3 \times 10^{-4} \ kg \ m^{-1}$ ની રેખીય ઘનતા ધરાવતી ખેંચાયેલી દોરી પર પ્રસરતા લંબગત તરંગનું સમીકરણ $y = 0.2 \sin (1.5 x + 60 t)$ છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. દોરીમાં તણાવ (ન્યૂટનમાં) કેટલું હશે?

$20\ kg$ નું દળ સમાન રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતી બે દોરીઓના ટેકાથી લટકાવેલું છે. હવે,દળ પાસેના જોડાણ નજીક બંને દોરીઓમાં એકસાથે પલ્સ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. દોરી $1$ માં પલ્સ દ્વારા મુસાફરી કરવામાં લાગતો સમય અને દોરી $2$ પર પલ્સ દ્વારા લાગતા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક સમાન દોરીને શિરોલંબ લટકાવવામાં આવી છે. દોરીના ઉપરના છેડે એક લંબગત સ્પંદ (transverse pulse) ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. તો:

ત્રણ જોડાયેલા તાર $S_1, S_2$ અને $S_3$ ની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો,જેની સમાન રેખીય દળ ઘનતા અનુક્રમે $\mu \text{ kg/m}$,$4\mu \text{ kg/m}$ અને $16\mu \text{ kg/m}$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $S_1$ અને $S_2$ બિંદુ $P$ પર જોડાયેલા છે,જ્યારે $S_2$ અને $S_3$ બિંદુ $Q$ પર જોડાયેલા છે,અને $S_3$ નો બીજો છેડો દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે. એક તરંગ જનરેટર $O$ એ $S_1$ ના મુક્ત છેડા સાથે જોડાયેલ છે. જનરેટરથી આવતા તરંગને $y = y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $y_0, \omega$ અને $k$ યોગ્ય પરિમાણોના અચળાંકો છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે:
$(A)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $P$ થી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે પરાવર્તિત તરંગ $y = \alpha_1 y_0 \cos(\omega t + kx + \pi) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_1$ એક ધન અચળાંક છે.
$(B)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $P$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે પારગમિત તરંગ $y = \alpha_2 y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_2$ એક ધન અચળાંક છે.
$(C)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $Q$ થી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે પરાવર્તિત તરંગ $y = \alpha_3 y_0 \cos(\omega t - kx + \pi) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_3$ એક ધન અચળાંક છે.
$(D)$ જ્યારે તરંગ પ્રથમ વખત $Q$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે પારગમિત તરંગ $y = \alpha_4 y_0 \cos(\omega t - 4kx) \text{ cm}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha_4$ એક ધન અચળાંક છે.

$0.1 \,kg$ દળ અને $2.45 \,m$ લંબાઈનું એક સમાન દોરડું એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકે છે. દોરડામાં ઉત્પન્ન થયેલા લંબગત તરંગને દોરડાની સંપૂર્ણ લંબાઈ કાપવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે ($\,s$ માં)? ($g = 9.8 \,m/s^2$ લો).