$(1+x)^n$ के विस्तार में $p$ वें और $(p+1)$ वें पदों के गुणांक क्रमशः $p$ और $q$ हैं,तो $p+q$ का मान क्या होगा?

$\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ में से एक साथ दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि दोनों संख्याओं में से छोटी संख्या $4$ से कम है?

$m$ द्रव्यमान का एक मोटरसाइकिल सवार $r$ त्रिज्या के मोड़ को $v$ चाल से पार करना चाहता है। सुरक्षित रूप से इस मोड़ को पार करने के लिए घर्षण गुणांक का न्यूनतम मान क्या होगा?

$27\,^{\circ}C$ पर स्थित सीसे की एक गोली जब किसी बाधा से टकराकर रुकती है तो वह पिघल जाती है। यदि यह माना जाए कि उत्पन्न ऊष्मा का $25\%$ भाग बाधा द्वारा अवशोषित कर लिया जाता है,तो टकराते समय गोली का वेग ........ $m/s$ होगा। (सीसे का गलनांक $= 327\,^{\circ}C$,सीसे की विशिष्ट ऊष्मा $= 0.03\,cal/g\,^{\circ}C$,सीसे की गलन की गुप्त ऊष्मा $= 6\,cal/g$ और $J = 4.2\,J/cal$)

$1 ~cm$ त्रिज्या वाली पारे की एक बूंद को $10^6$ समान आकार की बूंदों में तोड़ा जाता है। व्यय की गई ऊर्जा (जूल में) है (पारे का पृष्ठ तनाव $460 \times 10^{-3} ~N/m$ है)

$HBr$ के प्रति अभिक्रियाशीलता के घटते क्रम में निम्नलिखित यौगिकों को व्यवस्थित करें:
$(a)$ $(CH_3)_2C=CH_2$
$(b)$ $CH_3O-C(CH_3)=CH_2$
$(c)$ $CH_3OCH_2-C(CH_3)=CH_2$