આપેલ પરિપથમાં,અવરોધ r એ ચલ અવરોધ છે. જો r = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરિપથમાં $V$ વોલ્ટેજની બેટરી $R$ અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં અને $R$ તથા $r$ ના સમાંતર જોડાણ સાથે જોડાયેલ છે.સમાંતર ભાગનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_p = \frac{Rr}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) પરિપથમાં $V$ વોલ્ટેજની બેટરી $R$ અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં અને $R$ તથા $r$ ના સમાંતર જોડાણ સાથે જોડાયેલ છે.સમાંતર ભાગનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_p = \frac{Rr}{R+r}$ છે.પરિપથનો કુલ અવરોધ $R_{eq} = R + \frac{Rr}{R+r} = \frac{R^2 + 2Rr}{R+r}$ થાય.પરિપથમાં વહેતો કુલ પ્રવાહ $I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{V(R+r)}{R(R+2r)}$ છે.ચલ અવરોધ $r$ માંથી વહેતો પ્રવાહ કરંટ ડિવાઈડરના નિયમ મુજબ: $I_r = I 	imes \frac{R}{R+r} = \frac{V(R+r)}{R(R+2r)} 	imes \frac{R}{R+r} = \frac{V}{R+2r}$ મળે.$r$ માં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $H = I_r^2 r = \left(\frac{V}{R+2r}ight)^2 r = \frac{V^2 r}{(R+2r)^2}$ છે.મહત્તમ ઉષ્મા શોધવા માટે,આપણે $H$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ: $\frac{dH}{dr} = V^2 \left[ \frac{(R+2r)^2 - r \cdot 2(R+2r) \cdot 2}{(R+2r)^4} ight] = 0$.આના પરથી $(R+2r)^2 - 4r(R+2r) = 0$ મળે.$R+2r 
eq 0$ હોવાથી,$R+2r - 4r = 0$,એટલે કે $R - 2r = 0$,જેનો અર્થ છે $r = \frac{R}{2}$.આપેલ છે કે $r = fR$,તેથી $f = \frac{1}{2}$ મળે.

આપેલ પરિપથમાં,અવરોધ $r$ એ ચલ અવરોધ છે. જો $r = fR$ માટે,$r$ માં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા મહત્તમ હોય,તો $f$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Similar Questions

આપેલ સર્કિટ આકૃતિમાં,સ્થાયી અવસ્થામાં બેટરીમાંથી વહેતો પ્રવાહ અને કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર અનુક્રમે કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module