दिए गए परिपथ में,n-समान प्रतिरोध R समानांतर क | vedclass

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Question

(A) स्थिति $I$ (समानांतर संयोजन) में:परिपथ का कुल प्रतिरोध,$R_{	ext{eq}, 1} = R_0 + \frac{R}{n} = \frac{n R_0 + R}{n}$.परिपथ में धारा,$i_1 = \frac{E}

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$1$

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(A) स्थिति $I$ (समानांतर संयोजन) में:परिपथ का कुल प्रतिरोध,$R_{	ext{eq}, 1} = R_0 + \frac{R}{n} = \frac{n R_0 + R}{n}$.परिपथ में धारा,$i_1 = \frac{E}{R_{	ext{eq}, 1}} = \frac{n E}{n R_0 + R}$.$n$ प्रतिरोधों में व्यय शक्ति,$P_1 = i_1^2 \cdot \left(\frac{R}{n}ight) = \left(\frac{n E}{n R_0 + R}ight)^2 \cdot \frac{R}{n} = \frac{n E^2 R}{(n R_0 + R)^2}$.स्थिति $II$ (श्रेणी संयोजन) में:परिपथ का कुल प्रतिरोध,$R_{	ext{eq}, 2} = R_0 + n R$.परिपथ में धारा,$i_2 = \frac{E}{R_{	ext{eq}, 2}} = \frac{E}{R_0 + n R}$.$n$ प्रतिरोधों में व्यय शक्ति,$P_2 = i_2^2 \cdot (n R) = \left(\frac{E}{R_0 + n R}ight)^2 \cdot n R = \frac{n E^2 R}{(R_0 + n R)^2}$.दिया गया है कि $P_1 = P_2$:$\frac{n E^2 R}{(n R_0 + R)^2} = \frac{n E^2 R}{(R_0 + n R)^2}$.इसका अर्थ है $(n R_0 + R)^2 = (R_0 + n R)^2$.वर्गमूल लेने पर,$n R_0 + R = R_0 + n R$ (चूंकि $R_0, R, n > 0$).$(n - 1) R_0 = (n - 1) R$.चूंकि $n > 1$,हमें $R_0 = R$ प्राप्त होता है,इसलिए $\frac{R_0}{R} = 1$.

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