હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહર મોડેલમાં, ઇલેક્ટ્રોન $5 \times 10^{-11} \, m$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $2.2 \times 10^{6} \, m/s$ ની ઝડપે ફરે છે। ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ સાથે સંકળાયેલ પ્રવાહ કેટલો હશે ($ \, mA$ માં)?

ફ્રેન્ક-હર્ટ્ઝ પ્રયોગમાં, હાઇડ્રોજન માટે કરંટ-વોલ્ટેજ આલેખમાં પ્રથમ ડીપ $10.2 \, V$ પર જોવા મળે છે. જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુને પ્રથમ ઉત્તેજિત સ્તર પર ઉત્તેજિત કરવામાં આવે ત્યારે તેના દ્વારા ઉત્સર્જિત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $\qquad$ $nm$ છે.
(આપેલ છે: $hc = 1245 \, eV \cdot nm$, $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$).

ધારો કે એક કાલ્પનિક દુનિયામાં,કોણીય વેગમાન $\frac{h}{2 \pi}$ ના બેકી પૂર્ણાંક ગુણાંકમાં ક્વોન્ટાઈઝ્ડ છે. બોહરના મોડેલ મુજબ,આ દુનિયામાં હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ દ્વારા દ્રશ્યમાન પ્રકાશમાં ઉત્સર્જિત થતી સૌથી મોટી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે ($text{ nm}$ માં)? ($hc = 1242 \text{ eV-nm}$ ધ્યાનમાં લો)

એક હાઇડ્રોજન પરમાણુ ધ્યાનમાં લો જેમાં તેનો ઇલેક્ટ્રોન $n^{\text{th}}$ કક્ષામાં છે. પરમાણુને આયનીકૃત કરવા માટે $90 \ nm$ તરંગલંબાઇના વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જો ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $10.4 \ eV$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? $(hc = 1242 \ eV \ nm)$

$n^{\text{th}}$ બોહર કક્ષામાં ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન માટે,ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થાય?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $\frac{3h}{2\pi}$ છે. આ ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઇ આશરે $...... \mathring{A}$ છે.