संलग्न चित्र में,संधारित्र $(1)$ और $(2)$ में से प्रत्येक की धारिता $C$ है। जब एक संधारित्र की प्लेटों के बीच $K$ परावैद्युतांक वाला परावैद्युत पदार्थ रखा जाता है,तो बैटरी से प्रवाहित कुल आवेश कितना होगा?

$10 \text{ cm}^2$ प्लेट क्षेत्रफल और $3 \text{ mm}$ प्लेट पृथक्करण वाले एक समानांतर-प्लेट संधारित्र को $12 \text{ V}$ के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है और फिर बैटरी को डिस्कनेक्ट कर दिया जाता है। इसके बाद $3$ परावैद्युतांक वाली एक स्लैब को प्लेटों के बीच डाला जाता है। स्लैब को डालने की प्रक्रिया में सिस्टम पर किया गया कार्य $\alpha \varepsilon_0$ है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए ($\varepsilon_0$ को मुक्त स्थान की विद्युतशीलता के रूप में लें)।

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों की लंबाई $l$,चौड़ाई $w$ और उनके बीच की दूरी $d$ है। इसे $V$ emf वाली बैटरी से जोड़ा गया है। $d$ मोटाई और $k = 4$ परावैद्युतांक वाली एक परावैद्युत स्लैब को प्लेटों के बीच डाला जा रहा है। प्लेटों के अंदर स्लैब की कितनी लंबाई $x$ पर संधारित्र में संचित ऊर्जा प्रारंभिक संचित ऊर्जा की दोगुनी हो जाएगी?

जब एक संधारित्र (capacitor) को $K = 3$ परावैद्युतांक (dielectric constant) से भरा जाता है,तो आवेश $Q_0$,वोल्टेज $V_0$ और विद्युत क्षेत्र $E_0$ होता है। यदि अब संधारित्र को $K = 9$ परावैद्युतांक से भरा जाए,तो नया आवेश,वोल्टेज और विद्युत क्षेत्र क्रमशः क्या होंगे?

एक संधारित्र की धारिता $15\ \mu F$ है और प्लेटों के बीच की दूरी $2\ mm$ है। यदि प्लेटों के बीच $K = 2$ परावैद्युतांक और $t = 1\ mm$ मोटाई वाली एक परावैद्युत स्लैब रखी जाती है,तो नई धारिता क्या होगी ($\mu F$ में)?

जब एक आवेशित समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की हवा को एक परावैद्युत माध्यम से बदल दिया जाता है,तो विद्युत क्षेत्र की तीव्रता: