अप्रगामी तरंगों (stationary waves) में,एक निस्पंद (node) और उसके निकटतम प्रस्पंद (antinode) के बीच की दूरी $20 \ cm$ है। $60 \ cm$ के पृथक्करण वाले दो कणों के बीच का कलान्तर (phase difference) होगा

स्थिर तरंगें (Stationary waves) तब बनती हैं जब

एक डोरी (जो दोनों सिरों पर बंधी है) का अनुप्रस्थ विस्थापन $y(x, t) = 0.06 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $s$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \; m$ है और इसका द्रव्यमान $3.0 \times 10^{-2} \; kg$ है। निम्नलिखित के उत्तर दें:
$(a)$ क्या यह फलन एक प्रगामी तरंग को दर्शाता है या एक अप्रगामी (स्थिर) तरंग को?
$(b)$ तरंग को विपरीत दिशाओं में यात्रा करने वाली दो तरंगों के अध्यारोपण के रूप में व्याख्या करें। प्रत्येक तरंग की तरंगदैर्ध्य,आवृत्ति और गति क्या है?
$(c)$ डोरी में तनाव ज्ञात कीजिए।

समान तरंगदैर्ध्य और आयाम वाली दो ज्यावक्रीय (sinusoidal) तरंगें एक डोरी पर $10 \, ms^{-1}$ की गति से विपरीत दिशाओं में यात्रा करती हैं। यदि डोरी के समतल होने के दो क्षणों के बीच का न्यूनतम समय अंतराल $0.5 \, s$ है,तो तरंगों की तरंगदैर्ध्य .... $m$ है।

$y = 0.7 \sin \left(\frac{7 \pi}{4} x\right) \cos (350 \pi t)$ समीकरण द्वारा निरूपित अप्रगामी तरंग की चाल क्या है ($m \ s^{-1}$ में)? (दिए गए समीकरण में $x$ और $y$ मीटर में हैं और $t$ सेकंड में है।)

दो प्रगामी तरंगें $50 \,m/s$ के वेग और $200 \,Hz$ की आवृत्ति के साथ एक-दूसरे की ओर यात्रा कर रही हैं। दो क्रमागत प्रस्पंदों (antinodes) के बीच की दूरी है ($\,m$ में)