એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,જો કર્ણની લંબાઈ $12$ હોય અને એક ખૂણાનું માપ $30^{\circ}$ હોય,તો તે ખૂણાની સામેની બાજુનું માપ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

એક સીધા રસ્તાની ઉપર શિરોલંબ રહેલા ફુગ્ગામાંથી જોતા,બે કારના અવસેધકોણ એક ક્ષણે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. જો કારો વચ્ચેનું અંતર $100 \, m$ હોય,તો ફુગ્ગાની ઊંચાઈ શોધો.

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જેમ $\theta$ વધે છે તેમ $\tan \theta$ એ $\sin \theta$ કરતા ઝડપથી વધે છે ($0^\circ < \theta < 90^\circ$ માટે).

એક વીજળીના થાંભલાની ટોચ સાથે બાંધેલું કેબલ જમીન પરના એક બિંદુ સાથે જોડાયેલું છે. કેબલની લંબાઈ $22\, m$ છે અને તે જમીન સાથે $30^{\circ}$ માપનો ખૂણો બનાવે છે. વીજળીના થાંભલાની ઊંચાઈ શોધો ( $m$ માં).

બે કાર એક ટાવરની એક જ દિશામાં પાર્ક કરેલી છે. ટાવરની ટોચ પરથી જોતા,તેમના અવસેધકોણ $60^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. જો ટાવરની નજીકની કાર ટાવરથી $75\, m$ દૂર હોય,તો આ બે કાર વચ્ચેનું અંતર શોધો ( $m$ માં).

એક ઝાડ નદીના કિનારે ઉભું છે. નદીના સામેના કિનારે ઝાડની બરાબર સામે આવેલા એક બિંદુથી ઝાડની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. તે બિંદુથી $40 \ m$ દૂર આવેલા બીજા બિંદુથી ઝાડની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. નદીની પહોળાઈ અને ઝાડની ઊંચાઈ શોધો.