समचतुर्भुज $XYZW$ में,$XZ = 14$ और $YW = 48$ है। तो,$XY = \ldots \ldots \ldots$.

$\Delta XYZ$ में,$m\angle Y = 90^{\circ}$ और $\overline{YM}$ कर्ण $\overline{XZ}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $YM = 12$ और $XM = 8$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज में,यदि किसी कोण का समद्विभाजक उस कोण की सम्मुख भुजा को समद्विभाजित करता है,तो सिद्ध कीजिए कि त्रिभुज एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

नीचे $\Delta PQR$ की भुजाओं $\overline{PQ}$,$\overline{QR}$ और $\overline{PR}$ के माप दिए गए हैं। प्रत्येक स्थिति में,निर्धारित करें कि क्या $\Delta PQR$ एक समकोण त्रिभुज है या नहीं। यदि यह एक समकोण त्रिभुज है,तो बताएं कि कौन सा कोण समकोण है: $PQ = 15, QR = 17, PR = 8$.

$\Delta ABC$ में, $P$ और $Q$ क्रमशः $\overline{AB}$ और $\overline{AC}$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\Delta APQ$ का क्षेत्रफल $= 12 \sqrt{3}$ है, तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $= \ldots$ ($\sqrt{3}$ में)

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल $36\, cm^{2}$ और $100\, cm^{2}$ हैं। यदि बड़े त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई $20\, cm$ है,तो छोटे त्रिभुज की संगत भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)