ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$PQ = 27 \, cm$,$QR = 30 \, cm$,$RS = 52 \, cm$,$SP = 53 \, cm$ અને $PR = 51 \, cm$ હોય,તો ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

એક ખેતરનો આકાર ત્રિકોણ છે. ખેતરની બાજુઓના માપ $51 \,m$,$52 \,m$ અને $53 \,m$ છે,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($,m^2$ માં)

નીચેના દરેક વિધાન સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ જો સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુનું માપ $10 \, cm$ હોય,તો તેની અર્ધ-પરિમિતિ $30 \, cm$ થાય.
$(2)$ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણમાં,બે સમાન બાજુઓની લંબાઈ $20 \, cm$ હોય,તો તેની અર્ધ-પરિમિતિ $20 \, cm$ થાય.
$(3)$ $\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ},$ $AB = 6 \, cm$ અને $BC = 8 \, cm$ હોય,તો તેની અર્ધ-પરિમિતિ $12 \, cm$ થાય.

સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં, $AB \parallel CD$ છે. જો $AB = 30 \, cm$, $BC = 17 \, cm$, $CD = 20 \, cm$ અને $DA = 9 \, cm$ હોય, તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\text{cm}^2$ માં)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $50\, cm \times 70\, cm$ માપની એક લંબચોરસ ટાઇલ પર એક ડિઝાઇન બનાવવામાં આવી છે. આ ડિઝાઇનમાં $8$ ત્રિકોણ છે,જેની બાજુઓ $26\, cm, 17\, cm$ અને $25\, cm$ છે. ડિઝાઇનનું કુલ ક્ષેત્રફળ અને ટાઇલનું બાકી રહેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$9 \sqrt{3} \text{ cm}^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણની દરેક બાજુની લંબાઈ ($\text{cm}$ માં) કેટલી થાય?