चतुर्भुज $PQRS$ में,$PQ = PS$ और $RQ = RS$ है। सिद्ध कीजिए कि $\angle PQR = \angle PSR$ है।
(N/A) $1$. दो त्रिभुजों $\triangle PQR$ और $\triangle PSR$ पर विचार करें।
$2$. इन त्रिभुजों में,हमें दिया गया है कि $PQ = PS$ (भुजा)।
$3$. हमें यह भी दिया गया है कि $RQ = RS$ (भुजा)।
$4$. भुजा $PR$ दोनों त्रिभुजों में उभयनिष्ठ है,इसलिए $PR = PR$ (भुजा)।
$5$. $SSS$ (भुजा-भुजा-भुजा) सर्वांगसमता कसौटी के अनुसार,$\triangle PQR \cong \triangle PSR$ है।
$6$. चूंकि त्रिभुज सर्वांगसम हैं,इसलिए उनके संगत भाग बराबर होते हैं ($CPCT$ - सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग)।
$7$. अतः,$\angle PQR = \angle PSR$ है।
$2$. इन त्रिभुजों में,हमें दिया गया है कि $PQ = PS$ (भुजा)।
$3$. हमें यह भी दिया गया है कि $RQ = RS$ (भुजा)।
$4$. भुजा $PR$ दोनों त्रिभुजों में उभयनिष्ठ है,इसलिए $PR = PR$ (भुजा)।
$5$. $SSS$ (भुजा-भुजा-भुजा) सर्वांगसमता कसौटी के अनुसार,$\triangle PQR \cong \triangle PSR$ है।
$6$. चूंकि त्रिभुज सर्वांगसम हैं,इसलिए उनके संगत भाग बराबर होते हैं ($CPCT$ - सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग)।
$7$. अतः,$\angle PQR = \angle PSR$ है।
Explore More
Similar Questions
निम्नलिखित प्रत्येक त्रिभुज में उसकी भुजाओं के मापों को आरोही क्रम में लिखिए:
$(1)$ $\Delta ABC$ में,$\angle B = 70^{\circ}$ और $\angle C = 20^{\circ}$.
$(1)$ $\Delta ABC$ में,$\angle B = 70^{\circ}$ और $\angle C = 20^{\circ}$.
Medium
View Solutionबताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ $\Delta XYZ$ में,यदि $XY > XZ$ है,तो $\angle Z > \angle Y$ होगा।
$(2)$ $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,यदि $\frac{AB}{PR} = \frac{BC}{QP} = \frac{CA}{RQ} = 1$ है,तो $\Delta ABC \cong \Delta RPQ$ होगा।
$(1)$ $\Delta XYZ$ में,यदि $XY > XZ$ है,तो $\angle Z > \angle Y$ होगा।
$(2)$ $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,यदि $\frac{AB}{PR} = \frac{BC}{QP} = \frac{CA}{RQ} = 1$ है,तो $\Delta ABC \cong \Delta RPQ$ होगा।
Medium
View Solution$\Delta PQR$ में,$X$,$QR$ का मध्य-बिंदु है। $XY$ और $XZ$ क्रमशः $PQ$ और $PR$ पर $X$ से डाले गए शीर्षलंब (altitudes) हैं। यदि $XY = XZ$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\Delta PQR$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
Difficult
View Solution$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AC = BC$ है। $AD$ और $BE$ क्रमशः भुजाओं $BC$ और $AC$ पर दो शीर्षलंब (altitudes) हैं। सिद्ध कीजिए कि $AE = BD$ है।
Medium
View Solution$\angle ABD$ और $\angle ACE$,$\Delta ABC$ के बहिष्कोण हैं। यदि $\angle ABD = 110^{\circ}$ और $\angle ACE = 150^{\circ}$ है,तो $\angle A$ का मान ज्ञात कीजिए: ($^{\circ}$ में)
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo