$\angle ABD$ और $\angle ACE$,$\Delta ABC$ के बहिष्कोण हैं। यदि $\angle ABD = 110^{\circ}$ और $\angle ACE = 150^{\circ}$ है,तो $\angle A$ का मान ज्ञात कीजिए: ($^{\circ}$ में)

$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ और $\angle CAD$ त्रिभुज $\Delta ABC$ का शीर्ष $A$ पर एक बहिष्कोण है। यदि किरण $AP$,$\angle CAD$ का समद्विभाजक है,तो सिद्ध कीजिए कि $AP \parallel BC$ है।

बिंदु $M$,$PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित है। साथ ही,$M$,$PQ$ पर स्थित नहीं है। सिद्ध कीजिए कि $M$,$P$ और $Q$ से समान दूरी पर है।

$\Delta ABC$ में,$\angle B$ और $\angle C$ के समद्विभाजक $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $P$ से होकर जाने वाली और $BC$ के समांतर एक रेखा $AB$ को $X$ पर और $AC$ को $Y$ पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि $XY = XB + YC$ है।

यदि $\Delta XYZ$ में $XY = 7 \, cm$ और $YZ = 10 \, cm$ है,तो $\Delta XYZ$ का परिमाप कितने सेंटीमीटर से अधिक है?

$\triangle PQR$ में,$\angle P = 70^{\circ}$ और $\angle R = 30^{\circ}$ है। इस त्रिभुज की कौन सी भुजा सबसे लंबी है? अपने उत्तर का कारण दीजिए।