ઓપ્ટિકલ ફાઇબરમાં,અંદરના ભાગનો (કોર) વક્રીભવનાંક $1.68$ છે અને બહારના ભાગનો (ક્લેડિંગ) વક્રીભવનાંક $1.44$ છે. ફાઇબરનું ન્યુમેરિકલ એપર્ચર ........ છે.

ઓપ્ટિકલ ફાઈબરમાં પ્રકાશનું માર્ગદર્શન $n_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાતળા ઘન કાચના નળાકાર અને તેની આસપાસ $n_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમની રચના દ્વારા સમજી શકાય છે. આ રચનામાં પ્રકાશનું માર્ગદર્શન $n_1$ અને $n_2$ માધ્યમોના આંતરપૃષ્ઠ પર થતા ક્રમિક પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તનને કારણે થાય છે. આપાતકોણ $i$ જેનું મૂલ્ય $i_m$ કરતા ઓછું હોય તેવા તમામ કિરણો $n_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં જ રહે છે. રચનાનો ન્યુમેરિકલ એપર્ચર $(NA)$ $\sin i_m$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$1.$ બે રચનાઓ $S_1$ $(n_1=\sqrt{45}/4, n_2=3/2)$ અને $S_2$ $(n_1=8/5, n_2=7/5)$ માટે,પાણીનો વક્રીભવનાંક $4/3$ અને હવા માટે $1$ લેતા,સાચો વિકલ્પ(ઓ) છે:
$(A)$ પાણીમાં ડૂબેલા $S_1$ નો $NA$ એ $\frac{16}{3\sqrt{15}}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$(B)$ $\frac{6}{\sqrt{15}}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબેલા $S_1$ નો $NA$ એ પાણીમાં ડૂબેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$(C)$ હવામાં રાખેલા $S_1$ નો $NA$ એ $\frac{4}{\sqrt{15}}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$(D)$ હવામાં રાખેલા $S_1$ નો $NA$ એ પાણીમાં રાખેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$2.$ જો સમાન આડછેદ ધરાવતી પરંતુ અલગ અલગ ન્યુમેરિકલ એપર્ચર $NA_1$ અને $NA_2$ $(NA_2 < NA_1)$ ધરાવતી બે રચનાઓને લંબાઈની દિશામાં જોડવામાં આવે,તો સંયુક્ત રચનાનો ન્યુમેરિકલ એપર્ચર કેટલો થાય?
$(A)$ $\frac{NA_1 NA_2}{NA_1+NA_2}$ $(B)$ $NA_1+NA_2$ $(C)$ $NA_1$ $(D)$ $NA_2$

તેવું જોવા મળે છે કે કાચના ગોળાની અંદર $A$ થી $B$ તરફ મોકલવામાં આવતા વિદ્યુતચુંબકીય સંકેતો બિંદુ $C$ પર પહોંચે છે. કાચમાં વિદ્યુતચુંબકીય સંકેતોની ઝડપ કેટલી ન હોઈ શકે?

હવામાંથી આવતું પ્રકાશનું કિરણ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) કાચના ફાઈબરના એક છેડે (વક્રીભવનાંક $\mu = 1.5$) લેટરલ સપાટી પર $60^o$ ના આપાતકોણે આપાત થાય છે,જેથી તેનું પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન થાય છે. $1 \ km$ લંબાઈના સીધા ફાઈબરને પસાર કરવા માટે કેટલો સમય લાગશે ($\mu s$ માં)?

એક કિરણ $2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાંથી $1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં આપાત થાય છે. તો ક્રાંતિકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

જો પ્રકાશ હવામાં $t_1 \, s$ માં $x$ અંતર કાપે અને માધ્યમમાં $t_2 \, s$ માં $10x$ અંતર કાપે,તો માધ્યમનો ક્રાંતિકોણ કેટલો હશે?