आकृति में,$\Delta ABC$ के शीर्षलंब $AD$ और $CE$ एक-दूसरे को बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि $\Delta AEP \sim \Delta ADB$ है।
(N/A) $\triangle AEP$ और $\triangle ADB$ में:
$1. \angle AEP = \angle ADB = 90^{\circ}$ (दिया है कि $AD$ और $CE$ शीर्षलंब हैं)।
$2. \angle PAE = \angle DAB$ (उभयनिष्ठ कोण)।
अतः,$AA$ (कोण-कोण) समरूपता कसौटी द्वारा,हम प्राप्त करते हैं:
$\triangle AEP \sim \triangle ADB$।
$1. \angle AEP = \angle ADB = 90^{\circ}$ (दिया है कि $AD$ और $CE$ शीर्षलंब हैं)।
$2. \angle PAE = \angle DAB$ (उभयनिष्ठ कोण)।
अतः,$AA$ (कोण-कोण) समरूपता कसौटी द्वारा,हम प्राप्त करते हैं:
$\triangle AEP \sim \triangle ADB$।
Explore More
Similar Questions
आकृति में,$\angle ACB = 90^{\circ}$ और $CD \perp AB$ है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{BC^{2}}{AC^{2}} = \frac{BD}{AD}$.
Medium
View Solution$CD$ और $GH$ क्रमशः $\angle ACB$ और $\angle EGF$ के समद्विभाजक हैं,इस प्रकार कि $D$ और $H$ क्रमशः $\Delta ABC$ और $\Delta EFG$ की भुजाओं $AB$ और $FE$ पर स्थित हैं। यदि $\Delta ABC \sim \Delta FEG$ है,तो सिद्ध कीजिए कि:
$(i) \frac{CD}{GH} = \frac{AC}{FG}$
$(ii) \Delta DCB \sim \Delta HGE$
$(iii) \Delta DCA \sim \Delta HGF$
$(i) \frac{CD}{GH} = \frac{AC}{FG}$
$(ii) \Delta DCB \sim \Delta HGE$
$(iii) \Delta DCA \sim \Delta HGF$
Difficult
View Solutionआकृति में,दो जीवाएँ $AB$ और $CD$ एक-दूसरे को बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि $\Delta APC \sim \Delta DPB$.
Medium
View Solutionआकृति में,$\frac{QR}{QS} = \frac{QT}{PR}$ और $\angle 1 = \angle 2$ है। दर्शाइए कि $\Delta PQS \sim \Delta TQR$ है।
Medium
View Solutionआकृति $(i)$ और $(ii)$ में,$DE || BC$ है। $(i)$ में $EC$ और $(ii)$ में $AD$ ज्ञात कीजिए।
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo