आकृति में,A, B और C क्रमशः OP, OQ और OR पर स् | vedclass

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Question

(N/A) $\Delta POQ$ में,$AB \parallel PQ$ है।अतः,$\frac{OA}{AP} = \frac{OB}{BQ}$ (आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय) $...(i)$$\Delta POR$ में,$AC \parallel P

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(N/A) $\Delta POQ$ में,$AB \parallel PQ$ है।
अतः,$\frac{OA}{AP} = \frac{OB}{BQ}$ (आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय) $...(i)$
$\Delta POR$ में,$AC \parallel PR$ है।
अतः,$\frac{OA}{AP} = \frac{OC}{CR}$ (आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय) $...(ii)$
समीकरण $(i)$ और $(ii)$ से,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{OB}{BQ} = \frac{OC}{CR}$
अतः,$BC \parallel QR$ (आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय के विलोम द्वारा)।

आकृति में,$A, B$ और $C$ क्रमशः $OP, OQ$ और $OR$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $AB \parallel PQ$ और $AC \parallel PR$ है। दर्शाइए कि $BC \parallel QR$ है।

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$D$,त्रिभुज $ABC$ की भुजा $BC$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\angle ADC = \angle BAC$ है। दर्शाइए कि $CA^2 = CB \cdot CD$ है।

$D$ और $E$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $CA$ और $CB$ पर स्थित बिंदु हैं,जो $C$ पर समकोण है। सिद्ध कीजिए कि $AE^{2} + BD^{2} = AB^{2} + DE^{2}$।

आकृति में,$ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $\angle ABC > 90^{\circ}$ है और $AD \perp CB$ (बढ़ाई गई भुजा) है। सिद्ध कीजिए कि $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} + 2BC \cdot BD$ है।

$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जो $C$ पर समकोण है। सिद्ध कीजिए कि $AB^{2} = 2AC^{2}$।

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