दी गई आकृति में,कौन से सदिश संरेख (collinear) हैं?

$5$ इकाई परिमाण वाला और सदिशों $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ के परिणामी के समांतर एक सदिश ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा $\theta$ के सभी मानों के लिए एक इकाई सदिश (unit vector) नहीं है?

सदिश $\vec{x}$,$(2, -2, 1)$ की दिशा में एक सदिश है और इसका परिमाण $6$ इकाई है। सदिश $\vec{y}$,$(1, 1, -1)$ की दिशा में एक सदिश है और इसका परिमाण $\sqrt{3}$ इकाई है। तब,$|\vec{x} + 2\vec{y}| = $ . . . . . . .

$A$ और $B$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ हैं। रेखाखंड $AB$ के मध्य-बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|\overrightarrow{a}| = 2$ और $|\overrightarrow{b}| = 3$ है,तो $\overrightarrow{a}$ का $\overrightarrow{b}$ पर प्रक्षेप और $\overrightarrow{b}$ का $\overrightarrow{a}$ पर प्रक्षेप का अनुपात ज्ञात कीजिए।