A और B के स्थिति सदिश vec{a} = hat{i} - hat{j | vedclass

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Question

(B) स्थिति सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ वाले बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु $M$ का स्थिति सदिश ज्ञात करने का सूत्र: $\vec{m} = \frac{\v

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$2\hat{i} - \hat{j} + \frac{5}{2}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) स्थिति सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ वाले बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु $M$ का स्थिति सदिश ज्ञात करने का सूत्र: $\vec{m} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$ है।यहाँ $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ दिया गया है।सदिशों को जोड़ने पर: $\vec{a} + \vec{b} = (1+3)\hat{i} + (-1-1)\hat{j} + (2+3)\hat{k} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 5\hat{k}$.अब इसे $2$ से विभाजित करने पर: $\vec{m} = \frac{4\hat{i} - 2\hat{j} + 5\hat{k}}{2} = 2\hat{i} - \hat{j} + \frac{5}{2}\hat{k}$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

$A$ और $B$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ हैं। रेखाखंड $AB$ के मध्य-बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

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यदि $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{c} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\alpha \vec{a} + \beta \vec{b} + \gamma \vec{c} = -3(\hat{i} - \hat{k})$ है,तो त्रिक $(\alpha, \beta, \gamma)$ क्या है?

दी गई आकृति में,पहचानें कि कौन से सदिश सह-आदि (coinitial) हैं।

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