આપેલ આકૃતિમાં,કયા સદિશો સહ-આદિ (coinitial) છે તે ઓળખો.

$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ એ $-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-\hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો સદિશો $x \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$ અને $\hat{i}+y \hat{j}-z \hat{k}$ સમરેખ હોય,તો $\frac{x y^2}{z}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેના માપને અદિશ (scalar) અથવા સદિશ (vector) તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
$30 \, km/hr$

ધારો કે $u$ અને $v$ એ $\mathbb{R}^2$ માં અસમરેખ સદિશો છે. ધારો કે $w$ એ $v$ પર $u$ નો લંબ પ્રક્ષેપ સદિશ છે. બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(i)$ $\mathbb{R}^2$ માં કોઈપણ સદિશને $u$ અને $v$ ના સુરેખ સંયોજન તરીકે લખી શકાય છે.
(ii) $w$ ને $u$ અને $v$ ના સુરેખ સંયોજન તરીકે $w = au + bv$ સ્વરૂપે લખી શકાય છે,જ્યાં $a$ અને $b$ બંને શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\overrightarrow{AB} = a, \overrightarrow{AC} = c, \overrightarrow{BC} = b$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?