आकृति में,$\angle B < \angle A$ और $\angle C < \angle D$ है। दर्शाइए कि $AD < BC$ है।
(N/A) दिया है: $\angle B < \angle A$ और $\angle C < \angle D$ है।
$\triangle AOB$ में,क्योंकि $\angle B < \angle A$ है,बड़े कोण के सामने की भुजा बड़ी होती है। इसलिए,$OA < OB$ ($\angle B$ के सामने की भुजा $OA$ है और $\angle A$ के सामने की भुजा $OB$ है) ...... $(1)$
$\triangle COD$ में,क्योंकि $\angle C < \angle D$ है,बड़े कोण के सामने की भुजा बड़ी होती है। इसलिए,$OD < OC$ ($\angle C$ के सामने की भुजा $OD$ है और $\angle D$ के सामने की भुजा $OC$ है) ...... $(2)$
समीकरण $(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:
$OA + OD < OB + OC$
चूंकि $OA + OD = AD$ और $OB + OC = BC$ है,इसलिए:
$AD < BC$.
$\triangle AOB$ में,क्योंकि $\angle B < \angle A$ है,बड़े कोण के सामने की भुजा बड़ी होती है। इसलिए,$OA < OB$ ($\angle B$ के सामने की भुजा $OA$ है और $\angle A$ के सामने की भुजा $OB$ है) ...... $(1)$
$\triangle COD$ में,क्योंकि $\angle C < \angle D$ है,बड़े कोण के सामने की भुजा बड़ी होती है। इसलिए,$OD < OC$ ($\angle C$ के सामने की भुजा $OD$ है और $\angle D$ के सामने की भुजा $OC$ है) ...... $(2)$
समीकरण $(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:
$OA + OD < OB + OC$
चूंकि $OA + OD = AD$ और $OB + OC = BC$ है,इसलिए:
$AD < BC$.
Explore More
Similar Questions
$ABC$ और $DBC$ एक ही आधार $BC$ पर स्थित दो समद्विबाहु त्रिभुज हैं (आकृति देखिए)। दर्शाइए कि $\angle ABD = \angle ACD$ है।
Medium
View Solutionएक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ में $AB = AC$ है,$D$ और $E$ भुजा $BC$ पर स्थित ऐसे बिंदु हैं कि $BE = CD$ है (आकृति देखिए)। दर्शाइए कि $AD = AE$ है।
Medium
View Solution$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AB = AC$ है। $\angle B = \angle C$ दर्शाने के लिए $AP \perp BC$ खींचिए।
Medium
View Solutionआकृति में,$PR > PQ$ और $PS$,$\angle QPR$ को समद्विभाजित करता है। सिद्ध कीजिए कि $\angle PSR > \angle PSQ$ है।
Difficult
View Solution$AB$ एक रेखाखंड है और $P$ इसका मध्य-बिंदु है। $D$ और $E$ रेखाखंड $AB$ के एक ही ओर स्थित बिंदु इस प्रकार हैं कि $\angle BAD = \angle ABE$ और $\angle EPA = \angle DPB$ है। दर्शाइए कि:
$(i)$ $\Delta DAP \cong \Delta EBP$
$(ii)$ $AD = BE$
$(i)$ $\Delta DAP \cong \Delta EBP$
$(ii)$ $AD = BE$
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo