आकृति में,हमारे पास है: $AC = XD$,$C$,$AB$ का मध्य-बिंदु है और $D$,$XY$ का मध्य-बिंदु है। यूक्लिड के अभिगृहीत का उपयोग करते हुए,दर्शाइए कि $AB = XY$ है।

(N/A) दिया गया है कि $C$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $AB = 2AC$ है।
दिया गया है कि $D$,$XY$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $XY = 2XD$ है।
हमें यह भी दिया गया है कि $AC = XD$ है।
चूँकि वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु की दोगुनी हों,एक-दूसरे के बराबर होती हैं (यूक्लिड का अभिगृहीत),इसलिए हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि $AB = XY$ है।