चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle B = \angle D - 30^{\circ}$ है,तो $\angle B$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

एक ही समतल में,दो वृत्तों की अधिकतम ............ उभयनिष्ठ जीवाएँ हो सकती हैं।

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ तीन दिए गए असंरेख बिंदुओं से होकर तीन वृत्त गुजरते हैं।
$(2)$ दो दिए गए बिंदुओं से होकर अनंत वृत्त गुजरते हैं।

यदि एक चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ के सम्मुख कोणों के समद्विभाजक उसे परिगत वृत्त को $P$ और $Q$ बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $PQ$ वृत्त का व्यास है।

निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
केंद्र $O$ वाले एक वृत्त की दो जीवाएँ $AB$ और $AC$,$OA$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं। तो $\angle OAB = \angle OAC$ है।

$P$ केंद्र वाले एक वृत्त में,जीवा $AB = 8 \, cm$ और त्रिज्या $= 8 \, cm$ है,तो $\angle APB = \dots$ ($^{\circ}$ में)