चक्रीय चतुर्भुज $PQRS$ में,यदि $\angle PRQ = 52^{\circ}$ है,तो $\angle PSQ$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

दी गई आकृति में,यदि $\angle ABC = 45^{\circ}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $OA \perp OC$ है।

दी गई आकृति में,यदि $\angle BCD = 40^{\circ}$ और $\angle BAE = 65^{\circ}$ है,तो $a, b, c$ और $d$ के मान ज्ञात कीजिए।

$AB$ और $CD$ एक वृत्त की दो समांतर जीवाएँ हैं जिसका केंद्र $P$ है। साथ ही,केंद्र $P$,$AB$ और $CD$ के बीच स्थित है। यदि $AB = 48 \, cm$,$CD = 40 \, cm$ और वृत्त की त्रिज्या $25 \, cm$ है,तो $AB$ और $CD$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। ($, cm$ में)

एक चाप और केंद्र को चाप के अंतिम बिंदुओं से जोड़ने वाली दो त्रिज्याओं के बीच के क्षेत्र को ........... कहा जाता है।

एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ में $AB = AC$ है। $B$ और $C$ से होकर जाने वाला एक वृत्त भुजाओं $AB$ और $AC$ को क्रमशः $X$ और $Y$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $XY \parallel BC$ है।