ચક્રીય ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો $\angle A = \angle C$ હોય,તો $\angle A = $ ........... ($^{\circ}$ માં)

કેન્દ્ર $P$ વાળા વર્તુળમાં,ત્રિજ્યાની લંબાઈ $\sqrt{2} \ cm$ છે. તે $2 \ cm$ લંબાઈની જીવા $AB$ દ્વારા બે વૃત્તખંડોમાં વિભાજિત થાય છે. જો $C$ એ ગુરુચાપ $AB$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો $\angle ACB$ નું મૂલ્ય શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$O$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર છે અને $D$ એ પાયા $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $\angle BOD = \angle A$.

નીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: $ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\angle A = 90^{\circ}, \angle B = 70^{\circ}, \angle C = 95^{\circ}$ અને $\angle D = 105^{\circ}$ છે.

$P$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળમાં,$AB$ એક જીવા છે અને બિંદુ $C$ એ ગુરુચાપ $AB$ પર $A$ અને $B$ સિવાયનું એક બિંદુ છે. જો $\angle ACB + \angle APB = 150^{\circ}$ હોય,તો $\angle APB$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$AB$ અને $AC$ એ $P$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની બે જીવાઓ છે. જો $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક કેન્દ્ર $P$ માંથી પસાર થતો હોય,તો સાબિત કરો કે $AB = AC$.