બંધ ઓર્ગન પાઇપના કિસ્સામાં,$p^{th}$ ઓવરટોન કયો હાર્મોનિક છે?

એક બંધ પાઇપ $27^{\circ} C$ તાપમાને $20 \,cm$ લંબાઈ ધરાવતી વખતે ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જો આ જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે $7^{\circ} C$ તાપમાને પાઇપને અનુનાદમાં લાવવી હોય, તો પાઇપની લંબાઈમાં જરૂરી ફેરફાર આશરે કેટલો હશે ($\,mm$ માં)?

બંને છેડે ખુલ્લી પાઇપમાં કંપન કરતા હવાના સ્તંભની આવૃત્તિ $f_1$ છે. જ્યારે તેની લંબાઈનો $\frac{3}{4}$ ભાગ પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે કંપન કરતા હવાના સ્તંભની આવૃત્તિ $f_2$ થાય છે. $\frac{f_1}{f_2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

મૂળભૂત મોડમાં $62 \,cm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ધ્વનિ તરંગ સાથે અનુનાદ ઉત્પન્ન કરવા માટે બંધ પાઇપની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ ($\,cm$ માં)? [અંતિમ સુધારાને અવગણો]

$340\,Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક એક છેડે બંધ નળાકાર નળીમાં $125\,cm$ લંબાઈના હવાના સ્તંભ સાથે મૂળભૂત મોડમાં અનુનાદિત થાય છે. જ્યારે તેમાં ધીમે ધીમે પાણી રેડવામાં આવે છે,ત્યારે ફરીથી અનુનાદ જોવા માટે જરૂરી પાણીની ન્યૂનતમ ઊંચાઈ . . . . . . $cm$ છે. (હવામાં અવાજનો વેગ $340\,ms^{-1}$ છે)

$340 \, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્કને $120 \, cm$ લંબાઈની ઓર્ગન પાઇપની ઉપર વગાડવામાં આવે છે. હવે તેમાં ધીમે ધીમે પાણી રેડવામાં આવે છે. અનુનાદ માટે જરૂરી પાણીના સ્તંભની ન્યૂનતમ ઊંચાઈ .... $cm$ છે (હવામાં અવાજની ઝડપ $= 340 \, m/s$)