સાદા લોલક માટે, આવર્તકાળ $(T)$ વિરુદ્ધ લંબાઈ $(l)$ નો આલેખ નીચેનામાંથી કયો છે?

પૃથ્વી પર સેકન્ડ લોલકની લંબાઈ $1 \,m$ છે. જો ગ્રહનું દળ અને વ્યાસ પૃથ્વી કરતા બમણા હોય, તો તે ગ્રહ પર સેકન્ડ લોલકની લંબાઈ કેટલી હશે ($\,m$ માં)?

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ $SHM$ માં રહેલા કણનો આવર્તકાળ બળ અચળાંક $k$ અને કણના દળ $m$ પર આધાર રાખે છે: $T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$. સાદું લોલક આશરે $SHM$ કરે છે. તો પછી લોલકનો આવર્તકાળ લોલકના દળથી સ્વતંત્ર કેમ છે?
$(b)$ નાના ખૂણાના દોલનો માટે સાદા લોલકની ગતિ આશરે સરળ આવર્ત ગતિ છે. મોટા દોલન ખૂણાઓ માટે,વધુ ઊંડાણપૂર્વકનું વિશ્લેષણ દર્શાવે છે કે $T$ એ $2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ કરતા વધારે છે. આ પરિણામને સમજવા માટે એક ગુણાત્મક તર્ક વિચારો.
$(c)$ હાથમાં કાંડા ઘડિયાળ પહેરેલો એક માણસ ટાવરની ટોચ પરથી નીચે પડે છે. શું મુક્ત પતન દરમિયાન ઘડિયાળ સાચો સમય આપે છે?
$(d)$ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરતા કેબિનમાં રાખેલા સાદા લોલકની દોલન આવૃત્તિ કેટલી છે?

એક ચિમ્પાન્ઝી હિંચકા પર બેઠેલી સ્થિતિમાં હિંચકા ખાઈ રહ્યો છે,તે અચાનક ઊભો થઈ જાય છે,તો તેનો આવર્તકાળ

$1 \ metre$ ની સ્કેલ તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી આડી ધરી પર લટકાવવામાં આવી છે. તેનો આવર્તકાળ ....... $\sec$ હશે.

ટ્રેનની છત પરથી લટકાવેલ લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે જ્યારે ટ્રેન સ્થિર હોય છે. જ્યારે ટ્રેન એકમ સમયમાં સમાન અંતર કાપે છે,ત્યારે દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?