एक आदर्श गैस की समदाबी प्रक्रिया में,निकाय द् | vedclass

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Question

(D) समदाबी प्रक्रिया के लिए,दी गई ऊष्मा $\Delta Q = nC_p \Delta T$ द्वारा दी जाती है। ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta Q = \Delta U + W$,जहा

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$\frac{\gamma-1}{\gamma}$

Vedclass · Answer

(D) समदाबी प्रक्रिया के लिए,दी गई ऊष्मा $\Delta Q = nC_p \Delta T$ द्वारा दी जाती है। ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta Q = \Delta U + W$,जहाँ $\Delta U = nC_v \Delta T$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है और $W$ किया गया कार्य है। अतः,$W = \Delta Q - \Delta U = nC_p \Delta T - nC_v \Delta T = n(C_p - C_v) \Delta T$. अनुपात $\frac{W}{\Delta Q}$ लेने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{W}{\Delta Q} = \frac{n(C_p - C_v) \Delta T}{nC_p \Delta T} = \frac{C_p - C_v}{C_p} = 1 - \frac{C_v}{C_p}$. चूंकि $\gamma = \frac{C_p}{C_v}$,इसलिए $\frac{C_v}{C_p} = \frac{1}{\gamma}$ होता है। अतः,$\frac{W}{\Delta Q} = 1 - \frac{1}{\gamma} = \frac{\gamma - 1}{\gamma}$.

एक आदर्श गैस की समदाबी प्रक्रिया में,निकाय द्वारा किए गए कार्य और दी गई ऊष्मा का अनुपात $\left(\frac{W}{Q}\right)$ क्या है?

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