$24 \ cm$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણમાં,તેની બાજુઓને સ્પર્શતું એક વર્તુળ અંતઃસ્થિત છે. ત્રિકોણના બાકી રહેલા ભાગનું ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) કેટલું હશે? $(\sqrt{3} = 1.732)$

$21 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ત્રણ વર્તુળોને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે દરેક વર્તુળ બાકીના બે વર્તુળોને સ્પર્શે છે. ત્રણેય વર્તુળો દ્વારા ઘેરાયેલા ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે? ($sq \cdot cm$ માં)

$\triangle ABC$ માં,બાજુ $BC$ ને સમાંતર એક રેખા બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ને અનુક્રમે $D$ અને $E$ બિંદુઓમાં છેદે છે. બિંદુ $D$ એ $AB$ નું $1:4$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $200 \text{ cm}^2$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $DECB$ નું ક્ષેત્રફળ ($\text{cm}^2$ માં) કેટલું થાય?

$54 \ cm$ આંતરિક વ્યાસ ધરાવતા અર્ધગોળાકાર વાટકામાં પ્રવાહી ભરેલું છે. આ પ્રવાહીને $3 \ cm$ ત્રિજ્યા અને $9 \ cm$ ઊંચાઈ ધરાવતી નળાકાર બોટલોમાં ભરવાનું છે. વાટકાને ખાલી કરવા માટે કેટલી બોટલોની જરૂર પડશે?

એક સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણની પરિમિતિ $2p \, cm$ છે. તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

એક લંબચોરસ ખેતરનું ક્ષેત્રફળ $27000 \, m^2$ છે. તેની લંબાઈ અને પહોળાઈનો ગુણોત્તર $6:5$ છે. તો ખેતરની લંબાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે કેટલી હશે?