એક એડિબેટિક (ઉષ્માઅવાહક) પ્રક્રિયામાં,વાયુની અવસ્થા $P_1, V_1, T_1$ થી બદલાઈને $P_2, V_2, T_2$ થાય છે. નીચેના સંબંધોમાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

એક એડિબેટિક (adiabatic) પ્રક્રિયા દરમિયાન,જો વાયુનું દબાણ તેના નિરપેક્ષ તાપમાનના ઘન (cube) ના પ્રમાણમાં હોય,તો વાયુ માટે $\frac{C_p}{C_V}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પ્રમાણભૂત પરિસ્થિતિમાં એકપરમાણ્વીય વાયુના અણુઓની સરેરાશ ગતિઊર્જા $\langle E_1 \rangle$ છે. જો વાયુને તેના પ્રારંભિક કદના $8$ ગણા સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકુચિત કરવામાં આવે,તો વાયુના અણુઓની સરેરાશ ગતિઊર્જા બદલાઈને $\langle E_2 \rangle$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{\langle E_2 \rangle}{\langle E_1 \rangle}$ શોધો.

એક આદર્શ વાયુનું સમોષ્મી (adiabatic) વિસ્તરણ થાય છે, $(\gamma = 1.5)$. અણુઓના r.m.s. વેગને $4$ ગણો ઘટાડવા માટે, વાયુનું કેટલા ગણું વિસ્તરણ કરવું પડે ($\text{ગણું}$ માં)?

$300 \,K$ ના પ્રારંભિક તાપમાને રહેલા એક મોલ નાઇટ્રોજન વાયુને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે જેથી તેનું દબાણ $10$ ગણું વધે છે। સંકોચન પછી વાયુનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે ($\,K$ માં)? (ધારો કે,નાઇટ્રોજન વાયુના અણુઓ દ્વિપરમાણ્વીય અને સખત છે તથા $100^{1/7} = 1.9$)

એક દ્વિપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુને એડિબેટિકલી તેના પ્રારંભિક કદના $\frac{1}{32}$ ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. જો વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન $T_1$ (કેલ્વિનમાં) હોય અને અંતિમ તાપમાન $a T_1$ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.