एक RC सर्किट में चार्जिंग के दौरान,log i बनाम | vedclass

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Question

(B) $RC$ सर्किट में चार्जिंग के दौरान,समय $t$ पर विद्युत धारा $i = \frac{E}{R} e^{-t/RC}$ द्वारा दी जाती है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,ह

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$Q$

Vedclass · Answer

(B) $RC$ सर्किट में चार्जिंग के दौरान,समय $t$ पर विद्युत धारा $i = \frac{E}{R} e^{-t/RC}$ द्वारा दी जाती है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\ln i = -\frac{t}{RC} + \ln(\frac{E}{R})$ प्राप्त होता है।यह एक सीधी रेखा का समीकरण $y = mx + c$ है,जहाँ ढाल $m = -\frac{1}{RC}$ और अंतःखंड $c = \ln(\frac{E}{R})$ है।जब प्रतिरोध $R$ को दोगुना किया जाता है $(R' = 2R)$:$1$. नया अंतःखंड $c' = \ln(\frac{E}{2R}) = \ln(\frac{E}{R}) - \ln 2$ है। चूँकि $\ln 2 > 0$,नया अंतःखंड $c'$ मूल अंतःखंड $c$ से कम है।$2$. ढाल का परिमाण $|m'| = \frac{1}{R'C} = \frac{1}{2RC} = \frac{1}{2} |m|$ है। नई ढाल मूल ढाल की आधी है,जिसका अर्थ है कि रेखा कम ढलान वाली हो जाती है।इन परिवर्तनों की तुलना दिए गए ग्राफ से करने पर,वक्र $Q$ एक निचले अंतःखंड से शुरू होता है और बिंदीदार रेखा की तुलना में छोटी ढाल रखता है। इसलिए,वक्र $Q$ परिवर्तन को दर्शाता है।

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