$LCR$ श्रेणी $AC$ परिपथ में अनुनाद (resonance) पर,शक्ति गुणांक (power factor) का मान . . . . . . होगा।

एक श्रेणी $R-L-C$ $AC$ परिपथ में,$R, L$ और $C$ के एक विशेष मान के लिए,अनुनाद (resonance) पर स्रोत द्वारा आपूर्ति की गई शक्ति $P$ है। यदि प्रेरकत्व (inductance) का मान आधा कर दिया जाए,तो अनुनाद पर स्रोत से प्राप्त शक्ति $P'$ है। तब:

एक $LCR$ परिपथ संधारित्र $C$,प्रेरकत्व $L$ और प्रतिरोध $R$ के लिए अनुनाद (resonance) की स्थिति में है। यदि अन्य सभी मापदंडों को समान रखते हुए प्रतिरोध का मान आधा कर दिया जाए,तो अनुनाद पर धारा का आयाम होगा:

एक श्रेणी $LR$ परिपथ में $X_{L} = R$ है और परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $P_{1}$ है। जब $C$ धारिता वाला एक संधारित्र इस प्रकार श्रेणी में जोड़ा जाता है कि $X_{L} = X_{C}$ हो,तो शक्ति गुणांक $P_{2}$ हो जाता है। अनुपात $\frac{P_{1}}{P_{2}}$ है

$50 \, Hz$ की आवृत्ति और $300 \, V$ द्वारा संचालित एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में $R = 3 \, k\Omega$ का प्रतिरोध, $X_{L} = 250 \pi \, \Omega$ का प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) और एक अज्ञात संधारित्र (capacitor) है। औसत शक्ति को अधिकतम करने के लिए धारिता (capacitance) का मान क्या होना चाहिए? ($\pi^{2} = 10$ लें) ($\mu F$ में)

$LCR$ अनुनादी परिपथ (resonant circuit) में,धारा और वोल्टेज के बीच कलांतर (phase difference) कितना होता है?