एक AC परिपथ में E = 200 sin(50t) text{ V} और | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण $E = 200 \sin(50t) 	ext{ V}$ और $I = 100 \sin(50t + \frac{\pi}{3}) 	ext{ mA}$ हैं।इन समीकरणों की तुलना मानक रूपों $E = E_0 \sin(\o

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(D) दिए गए समीकरण $E = 200 \sin(50t) 	ext{ V}$ और $I = 100 \sin(50t + \frac{\pi}{3}) 	ext{ mA}$ हैं।इन समीकरणों की तुलना मानक रूपों $E = E_0 \sin(\omega t)$ और $I = I_0 \sin(\omega t + \phi)$ से करने पर:$E_0 = 200 	ext{ V}$$I_0 = 100 	ext{ mA} = 0.1 	ext{ A}$कलांतर (Phase difference) $\phi = \frac{\pi}{3} = 60^{\circ}$ है।$AC$ परिपथ में व्ययित औसत शक्ति $P = E_{	ext{rms}} I_{	ext{rms}} \cos \phi$ द्वारा दी जाती है।हम जानते हैं कि $E_{	ext{rms}} = \frac{E_0}{\sqrt{2}}$ और $I_{	ext{rms}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}$ होता है।मान रखने पर:$P = \left( \frac{E_0}{\sqrt{2}} ight) \left( \frac{I_0}{\sqrt{2}} ight) \cos \phi = \frac{E_0 I_0}{2} \cos 60^{\circ}$.$P = \frac{200 	imes 0.1}{2} 	imes 0.5 = 10 	imes 0.5 = 5 	ext{ W}$.

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