એક $LC$ ઓસિલેટરમાં,જો ઇન્ડક્ટન્સ અને કેપેસીટન્સના મૂલ્યો અનુક્રમે બમણા અને આઠ ગણા કરવામાં આવે,તો ઓસિલેટરની રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી તેની પ્રારંભિક રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી $\omega_0$ ના $x$ ગણી થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

આપેલ પરિપથને ધ્યાનમાં લો. $S_1$ ને બંધ રાખીને,કેપેસિટર સંપૂર્ણ ચાર્જ થાય છે અને ત્યારબાદ $S_1$ ને ખોલીને $S_2$ ને બંધ કરવામાં આવે છે,તો

$2 \mu F$ ના કેપેસિટરને બેટરી દ્વારા $50 V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. કેપેસિટર સંપૂર્ણ ચાર્જ થયા પછી બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે. $t=0$ સમયે,$10 mH$ ની કોઈલને કેપેસિટર સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. સર્કિટમાં પ્રવાહ બદલાવાનો મહત્તમ દર કેટલો હશે ($A s^{-1}$ માં)?

એક દોલિત $L-C$ સર્કિટમાં,કેપેસિટર પરનો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $Q$ છે. જ્યારે ઉર્જા વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાયેલી હોય ત્યારે કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

ટ્રાન્ઝિસ્ટર ઓસિલેટર યુનિટના ટ્યુન કરેલા સર્કિટમાં $5 mH$ નું ઇન્ડક્ટન્સ અને $5 pF$ નું કેપેસીટન્સ છે. ઓસિલેટરની કુદરતી આવૃત્તિ કેટલી છે?

ઇન્ડક્ટન્સ $(L)$ અને કેપેસિટન્સ $(C)$ ના ગુણાકારનું વર્ગમૂળ કયા પરિમાણ ધરાવે છે?