एक $LCR$ श्रेणी परिपथ में,$30 \, {mH}$ का एक प्रेरक और $1 \, \Omega$ का एक प्रतिरोधक $300 \, {rad/s}$ की कोणीय आवृत्ति वाले $AC$ स्रोत से जुड़े हैं। धारिता का वह मान जिसके लिए धारा वोल्टेज से $45^{\circ}$ आगे है,$\frac{1}{x} \times 10^{-3} \, {F}$ है। तब $x$ का मान ..... है।

नीचे दिखाए गए $AC$ परिपथ के लिए,ग्राफ में दिखाए अनुसार emf और धारा के बीच कलांतर $\frac{\pi}{4}$ रेडियन है। यदि परिपथ का प्रतिबाधा (impedance) $1414 \Omega$ है,तो $P$ और $Q$ के मान ज्ञात कीजिए।

$283\,V$ के शिखर मान और $50\,Hz$ की आवृत्ति वाला एक ज्यावक्रीय (sinusoidal) वोल्टेज एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में लगाया जाता है,जिसमें $R = 3\,\Omega$,$L = 25.48\,mH$,और $C = 796\,\mu F$ है। परिपथ की प्रतिबाधा (impedance) $\Omega$ में ज्ञात कीजिए।

एक प्रेरक (inductor) और एक प्रतिरोधक (resistor) को श्रेणीक्रम में परिवर्तनीय आवृत्ति वाले $ac$ स्रोत से जोड़ा जाता है। जब प्रयुक्त $ac$ की आवृत्ति $50 \ Hz$ होती है,तो परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ होता है। यदि $ac$ की आवृत्ति में $200 \%$ की वृद्धि की जाती है,तो परिपथ का शक्ति गुणांक . . . . . . होगा।

$12\,V\, DC$ स्रोत से जुड़े एक लंबे सोलेनोइड से $2\,A$ की स्थिर धारा प्रवाहित होती है। जब सोलेनोइड को $50\,Hz$ पर $12\,V\, RMS$ के स्रोत से जोड़ा जाता है,तो प्रवाहित धारा $1\,A\, RMS$ होती है। तो सोलेनोइड का प्रेरकत्व (inductance) ....$mH$ है।

जब $\frac{2\sqrt{3}}{\pi}\,H$ स्व-प्रेरकत्व वाली कुंडली पर $200\, V$ का $DC$ वोल्टेज लगाया जाता है,तो इसमें $1\, A$ की धारा प्रवाहित होती है। लेकिन जब $DC$ स्रोत को $200\, V$ के $AC$ स्रोत से बदल दिया जाता है,तो कुंडली में धारा घटकर $0.5\, A$ हो जाती है। तो $AC$ आपूर्ति की आवृत्ति......$Hz$ है।