યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,સ્લિટની પહોળાઈનો ગુણોત્તર $4 : 1$ છે. સ્ક્રીન પર મધ્યસ્થ ફ્રિન્જની નજીક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ યંગનો ડબલ સ્લિટ પ્રયોગ ધ્યાનમાં લો. તરંગલંબાઇ $\lambda$ ના સંદર્ભમાં સ્લિટનું અંતર $d$ કેટલું હોવું જોઈએ જેથી પ્રથમ ન્યૂનતમ (minima) સીધું સ્લિટ $S_1$ ની સામે મળે?

એક પ્રકાશ સ્ત્રોત,જે બે તરંગલંબાઇઓ $\lambda_1=400 \ nm$ અને $\lambda_2=600 \ nm$ ઉત્સર્જિત કરે છે,તેનો ઉપયોગ યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં કરવામાં આવે છે. જો $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ માટે નોંધાયેલ ફ્રિન્જ પહોળાઈ $\beta_1$ અને $\beta_2$ હોય અને મધ્યસ્થ અધિકતમની એક બાજુએ $y$ અંતરમાં તેમની ફ્રિન્જની સંખ્યા અનુક્રમે $m_1$ અને $m_2$ હોય,તો
$(A)$ $\beta_2 > \beta_1$
$(B)$ $m_1 > m_2$
$(C)$ મધ્યસ્થ અધિકતમથી,$\lambda_2$ નું $3^{\text{rd}}$ અધિકતમ $\lambda_1$ ના $5^{\text{th}}$ ન્યૂનતમ સાથે સંપાત થાય છે
$(D)$ $\lambda_1$ માટે ફ્રિન્જનું કોણીય અંતર $\lambda_2$ કરતા વધારે છે

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $0.15 \; mm$ છે. પ્રયોગમાં,$589 \; nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશના સ્ત્રોતનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે અને વ્યતિકરણ ભાત $1.5 \; m$ દૂર રાખેલા પડદા પર અવલોકન કરવામાં આવે છે. પડદા પર ક્રમિક પ્રકાશિત શલાકાઓ વચ્ચેનું અંતર $...... \; mm$ છે. ($.9$ માં)

$YDSE$ માં,સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $10$ ગણું વધારવામાં આવે છે જ્યારે સ્ક્રીનથી તેમનું અંતર અડધું કરવામાં આવે છે,તો ફ્રિન્જની પહોળાઈ:

$YDSE$ માં,ધારો કે $S_1$ અને $S_2$ બે સ્લિટ છે,અને $C$ એ પડદાનું કેન્દ્ર છે. જો $\angle S_1 C S_2 = \theta$ અને $\lambda$ એ તરંગલંબાઇ હોય,તો ફ્રિન્જની પહોળાઈ કેટલી થાય?