ત્રિકોણ ABC માં,જો r_1=2 r_2=3 r_3 હોય,તો fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $r_1=2 r_2=3 r_3$.$r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,$r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\Delta}{s-a}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{191}{60}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $r_1=2 r_2=3 r_3$.$r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,$r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\Delta}{s-a} = \frac{2\Delta}{s-b} = \frac{3\Delta}{s-c}$$\frac{1}{s-a} = \frac{2}{s-b}$ પરથી,$s-b = 2s-2a \Rightarrow s = 2a-b$.$\frac{1}{s-a} = \frac{3}{s-c}$ પરથી,$s-c = 3s-3a \Rightarrow 2s = 3a-c$.$s = \frac{a+b+c}{2}$ ને આ સમીકરણોમાં મૂકતા:$a+b+c = 4a-2b \Rightarrow 3a-3b = c$.$a+b+c = 3a-c \Rightarrow 2a-b = 2c$.ગુણોત્તર શોધતા:$3a-3b = c$ અને $2a-b = 2c$ પરથી,$2(3a-3b) = 2a-b$ $\Rightarrow 6a-6b = 2a-b$ $\Rightarrow 4a = 5b$ $\Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{5}{4}$.ત્યારબાદ $c = 3a-3b = 3a - 3(\frac{4a}{5}) = 3a - \frac{12a}{5} = \frac{3a}{5} \Rightarrow \frac{c}{a} = \frac{3}{5}$.કારણ કે $\frac{a}{b} = \frac{5}{4}$ અને $\frac{c}{a} = \frac{3}{5}$,તેથી $\frac{b}{c} = \frac{b}{a} 	imes \frac{a}{c} = \frac{4}{5} 	imes \frac{5}{3} = \frac{4}{3}$.અંતે,$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a} = \frac{5}{4} + \frac{4}{3} + \frac{3}{5} = \frac{75+80+36}{60} = \frac{191}{60}$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $r_1=2 r_2=3 r_3$ હોય,તો $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $(\sin A+\sin B)(\sin A-\sin B)=\sin C(\sin B+\sin C)$ હોય,તો $\angle A=$ ($^{\circ}$ માં)

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A=\frac{\pi}{3}$ અને $B=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\frac{a^2-b^2}{c^2}=$

$\triangle ABC$ માં,જો $r_1=4, r_2=8, r_3=24$ હોય,તો $a=$

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ની લંબાઈ દર્શાવે છે. $\triangle ABC$ માં,$\angle BAC = 30^{\circ}$ અને $\angle ABC = 60^{\circ}$ છે. તો $a: b: c$ શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,પદ $\frac{\cos C+\cos A}{c+a}+\frac{\cos B}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module