एक अप्रगामी तरंग (stationary wave) में,सभी कण

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Question

(A) एक अप्रगामी तरंग में,किसी भी कण का विस्थापन $y = A \sin(kx) \cos(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।कणों के विराम अवस्था में होने के लिए,वेग $v = \fra

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प्रत्येक दोलन काल में दो बार एक ही समय पर विराम अवस्था में होते हैं

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(A) एक अप्रगामी तरंग में,किसी भी कण का विस्थापन $y = A \sin(kx) \cos(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।कणों के विराम अवस्था में होने के लिए,वेग $v = \frac{dy}{dt} = -A \omega \sin(kx) \sin(\omega t)$ शून्य होना चाहिए।यह स्थिति तब संतुष्ट होती है जब $\sin(\omega t) = 0$ हो,जो $\omega t = 0, \pi, 2\pi, \dots$ पर होता है।चूंकि $\omega = \frac{2\pi}{T}$,इसलिए $\sin(\omega t) = 0$ का अर्थ है $t = 0, \frac{T}{2}, T, \dots$इस प्रकार,माध्यम के सभी कण प्रत्येक दोलन काल $T$ में दो बार एक साथ विराम अवस्था में आते हैं।अतः,विकल्प $A$ सही है।

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