X_L = R वाले श्रेणी LR परिपथ में शक्ति गुणांक | vedclass

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Question

(A) $AC$ परिपथ में शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z}$ द्वारा दिया जाता है।प्रारंभिक $LR$ परिपथ के लिए, $Z_1 = \sqrt{R^2 + X_L^2}$। दिया गया है कि

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$1 : \sqrt{2}$

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(A) $AC$ परिपथ में शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z}$ द्वारा दिया जाता है।प्रारंभिक $LR$ परिपथ के लिए, $Z_1 = \sqrt{R^2 + X_L^2}$। दिया गया है कि $X_L = R$, इसलिए $Z_1 = \sqrt{R^2 + R^2} = R\sqrt{2}$।अतः, $P_1 = \frac{R}{R\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$।जब $X_C = X_L$ वाला संधारित्र श्रेणी में जोड़ा जाता है, तो परिपथ अनुनाद की स्थिति में $LCR$ परिपथ बन जाता है।अनुनाद पर, $X_L - X_C = 0$, इसलिए प्रतिबाधा $Z_2 = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} = R$।नया शक्ति गुणांक $P_2 = \frac{R}{Z_2} = \frac{R}{R} = 1$।अनुपात $\frac{P_1}{P_2} = \frac{1/\sqrt{2}}{1} = \frac{1}{\sqrt{2}}$।

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