$Mg(OH)_2$ ના સંતૃપ્ત દ્રાવણમાં,$Mg(OH)_2$ ના વિયોજનની માત્રા $\alpha$ છે. જો $[OH^{-}]$ ની સાંદ્રતા $2$ હોય,તો $Mg(OH)_2$ ની સાંદ્રતા $(C)$ શોધો.

એક વિમાન $150 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ લૂપમાં ઉડે છે,જેમાં તેની પાંખો $12^\circ$ ના ખૂણે નમેલી છે. લૂપની ત્રિજ્યા .......... $km$ છે. $(g = 10 \, m/s^2)$

$Ge$ ના નમૂનામાં $Al$ ઉમેરવામાં આવે છે. એક્સેપ્ટર પરમાણુઓની સાંદ્રતા $\sim 10^{21} \text{ atoms}/m^3$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડીની આંતરિક સાંદ્રતા $\sim 10^{19} /m^3$ હોય,તો નમૂનામાં ઇલેક્ટ્રોનની સાંદ્રતા કેટલી હશે?

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3^x dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.