एक समचतुर्भुज में,विकर्णों की माप $10$ और $24$ है। तो,समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई ........... है।

चतुर्भुज $ABCD$ में,$P$,$\overline{BC}$ का मध्यबिंदु है। यदि $\overline{DP}$ को बढ़ाने पर वह $\overline{AB}$ को $Q$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो सिद्ध कीजिए कि $AB = 2CD$ (जहाँ $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है)।

आकृति में,रेखाखंड $DF$,त्रिभुज $ABC$ की भुजा $AC$ को बिंदु $E$ पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करता है कि $E$,$CA$ का मध्य-बिंदु है और $\angle AEF = \angle AFE$ है। सिद्ध कीजिए कि
$\frac{BD}{CD} = \frac{BF}{CE}$

$\Delta PQR$ में,$m\angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{PM}$ एक माध्यिका है। सिद्ध कीजिए कि $PR^{2} = PM^{2} + 3RM^{2}$।

सिद्ध कीजिए कि किसी भी उत्तल चतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष होते हैं।

एक $15\, m$ ऊँचा टावर एक निश्चित समय पर $24\, m$ लंबी छाया बनाता है। उसी समय,एक टेलीफोन का खंभा $16\, m$ लंबी छाया बनाता है। टेलीफोन के खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (मीटर में)।