એક વિસ્તારમાં,વિદ્યુતસ્થિતિમાન V(x, y, z) = 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ એ વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ ના ઋણ પ્રચલન (gradient) દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\vec{E} = -
abla V = -\left( \frac{\partial V}{\p

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{35} \ N$

Vedclass · Answer

(D) વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ એ વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ ના ઋણ પ્રચલન (gradient) દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\vec{E} = -
abla V = -\left( \frac{\partial V}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partial V}{\partial y} \hat{j} + \frac{\partial V}{\partial z} \hat{k} ight)$.આપેલ છે $V(x, y, z) = 6x - 8xy - 8y + 6yz$.આંશિક વિકલન કરતા:$E_x = -\frac{\partial V}{\partial x} = -(6 - 8y) = -6 + 8y$.$E_y = -\frac{\partial V}{\partial y} = -(-8x - 8 + 6z) = 8x + 8 - 6z$.$E_z = -\frac{\partial V}{\partial z} = -(6y) = -6y$.બિંદુ $(1, 1, 1)$ પર:$E_x = -6 + 8(1) = 2 \ V/m$.$E_y = 8(1) + 8 - 6(1) = 10 \ V/m$.$E_z = -6(1) = -6 \ V/m$.આમ,$\vec{E} = 2\hat{i} + 10\hat{j} - 6\hat{k} \ V/m$.વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $|\vec{E}| = \sqrt{2^2 + 10^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 100 + 36} = \sqrt{140} = 2\sqrt{35} \ V/m$.વિદ્યુત બળ $\vec{F} = q\vec{E}$. આપેલ છે $q = 2 \ C$,તેથી બળનું મૂલ્ય $F = q|\vec{E}| = 2 	imes 2\sqrt{35} = 4\sqrt{35} \ N$.

Similar Questions

જો $V = -5x + 3y + \sqrt{15}z$ હોય,તો વિદ્યુતક્ષેત્ર $E(x, y, z)$ નું મૂલ્ય (magnitude) એકમમાં શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module