એકમ મધ્યક ધરાવતા પોઈસન વિતરણમાં,$\sum_{x=0}^{\infty} |x-\bar{x}| P(X=x)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\bar{x}$ એ વિતરણનો મધ્યક છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય $(p.d.f.)$ નથી?

એક પિઝા હટમાં,પિઝાની દૈનિક માંગ માટે નીચે મુજબનું વિતરણ જોવા મળે છે. તો અપેક્ષિત દૈનિક માંગ અને વિચરણ અનુક્રમે છે:

પિઝાની સંખ્યા $(x_i)$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
સંભાવના $(P_i)$	$0.07$	$0.2$	$0.3$	$0.3$	$0.07$	$0.06$

જુનિયર કોલેજમાં ફેસ માસ્ક $100$ ના પેકેટમાં સપ્લાય કરવામાં આવે છે. જો $500$ માંથી $1$ ફેસ માસ્ક ખામીયુક્ત હોવાની શક્યતા હોય,તો $10,000$ પેકેટની કન્સાઇનમેન્ટમાં કોઈ પણ ખામીયુક્ત ફેસ માસ્ક ન હોય તેવા પેકેટની સંખ્યા કેટલી છે?

એક ખેલાડી બે સિક્કા ઉછાળે છે. જો $2$ છાપ મળે તો તે $Rs. 10$ જીતે છે,જો એક છાપ મળે તો $Rs. 5$ જીતે છે અને જો એક પણ છાપ ન મળે તો $Rs. 2$ જીતે છે. તો જીતેલી રકમનું વિચરણ શોધો.

એક વ્યક્તિ સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવાની રમત રમે છે. દરેક છાપ (Head) માટે,તેને રમત આયોજક દ્વારા $Rs. 2$ આપવામાં આવે છે અને દરેક કાંટા (Tail) માટે,તેણે આયોજકને $Rs. 1.50$ આપવા પડે છે. ધારો કે $X$ એ વ્યક્તિ દ્વારા મેળવેલ અથવા ગુમાવેલ રકમ દર્શાવે છે. સાબિત કરો કે $X$ એ યાદચ્છિક ચલ (Random Variable) છે અને તેને પ્રયોગના નિદર્શાવકાશ (Sample Space) પરના વિધેય તરીકે દર્શાવો.