એક સમતલમાં $10$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $4$ બિંદુઓ સમરેખ છે. આ બિંદુઓને જોડીને કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

જો $^{n^2 - n}C_2 = ^{n^2 - n}C_{10}$ હોય,તો $n = $

એક ચોક્કસ કસોટીમાં,${a_i}$ વિદ્યાર્થીઓએ ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે,જ્યાં $i = 1, 2, 3, ..., k$. કોઈ પણ વિદ્યાર્થીએ $k$ કરતા વધુ ખોટા જવાબ આપ્યા નથી. આપેલા ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

$EARTHQUAKE$ શબ્દના અક્ષરોની તમામ શક્ય ગોઠવણીઓ (permutations) ધ્યાનમાં લો. $RAHU$ શબ્દ ધરાવતી ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$a, b, c, d, e, f$ અક્ષરોમાંથી $3$ અક્ષરો લઈને બનાવી શકાતા કુલ શબ્દોની સંખ્યા શોધો,જેમાં દરેક શબ્દમાં ઓછામાં ઓછો એક સ્વર હોય:

$1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાય તેવી $4$ અંકની કુલ સંખ્યાઓ કેટલી છે,જેમાં અંક $n+1$ એ અંક $n$ ની તરત પછી ન આવે (જ્યાં $n=1, 2, 3$)?