એક ચોક્કસ પદ્ધતિમાં લંબાઈ,દળ અને સમયના એકમો અનુક્રમે $10 \; cm$,$10 \; g$ અને $0.1 \; s$ પસંદ કરવામાં આવ્યા છે. આ પદ્ધતિમાં બળનો એકમ કેટલો થશે ($; N$ માં)?

જો $(\text{Energy} \times \text{speed})$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^{a} L^{b} T^{c}]$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ શું છે?

આપેલ છે કે $K =$ ઉર્જા,$V =$ વેગ,$T =$ સમય. જો તેમને મૂળભૂત એકમો તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો પૃષ્ઠતાણ (surface tension) માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

પરિમાણોની સમાનતાના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને,નક્કી કરો કે કયું સાચું છે. જ્યાં $T$ એ આવર્તકાળ છે,$G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક છે,$M$ એ દળ છે અને $r$ એ કક્ષાની ત્રિજ્યા છે.

એક પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$ એ $F = a \sqrt{x} - bt$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ મીટરમાં અંતર છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે. $a$ અને $b$ ના એકમો અનુક્રમે શું હશે?

પાણીની નીચે થયેલા વિસ્ફોટથી બનેલો ગેસનો પરપોટો $T$ આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે,જે $P^{a} d^{b} E^{c}$ ના પ્રમાણમાં છે,જ્યાં $P$ એ સ્થિર દબાણ છે,$d$ એ પાણીની ઘનતા છે અને $E$ એ વિસ્ફોટની ઉર્જા છે. તો $a, b, c$ અનુક્રમે છે: