एक प्रयोगशाला में $2 \ cm, 4 \ cm, 6 \ cm$ और $8 \ cm$ फोकस दूरी वाले चार उत्तल लेंस ${L_1}, {L_2}, {L_3}$ और ${L_4}$ उपलब्ध हैं। इनमें से दो लेंसों का उपयोग करके $10 \ cm$ लंबाई और $4$ आवर्धन क्षमता वाला एक टेलीस्कोप बनाया जाता है। तो ऑब्जेक्टिव और आई लेंस कौन से हैं?

एक दूरबीन के अभिदृश्यक (objective) की फोकस दूरी $3 \ m$ और उसका व्यास $15 \ cm$ है। यह मानते हुए कि एक सामान्य आँख के लिए,इसके पूर्ण उपयोग हेतु पुतली का व्यास $3 \ mm$ है,तो नेत्रिका (eyepiece) की फोकस दूरी कितनी होनी चाहिए ($cm$ में)?

एक अपवर्तक प्रकार के खगोलीय दूरदर्शी (astronomical telescope) की आवर्धन क्षमता (magnifying power) $m$ है। यदि नेत्रिका (eyepiece) की फोकस दूरी को दोगुना कर दिया जाए,तो आवर्धन क्षमता क्या हो जाएगी?

एक वेधशाला में स्थित एक विशाल अपवर्तक दूरबीन (refracting telescope) के अभिदृश्यक लेंस (objective lens) की फोकस दूरी $15 \, m$ है। यदि $1.0 \, cm$ फोकस दूरी वाले नेत्रिका (eyepiece) का उपयोग किया जाता है,तो दूरबीन का कोणीय आवर्धन (angular magnification) क्या होगा?

$(a)$ एक वेधशाला में स्थित विशाल अपवर्तक दूरबीन (refracting telescope) के अभिदृश्यक लेंस (objective lens) की फोकस दूरी $15 \; m$ है। यदि $1.0 \; cm$ फोकस दूरी वाले नेत्रिका (eyepiece) का उपयोग किया जाता है,तो दूरबीन का कोणीय आवर्धन (angular magnification) क्या है?
$(b)$ यदि इस दूरबीन का उपयोग चंद्रमा को देखने के लिए किया जाता है,तो अभिदृश्यक लेंस द्वारा बने चंद्रमा के प्रतिबिंब का व्यास क्या होगा? चंद्रमा का व्यास $3.48 \times 10^{6} \; m$ है और चंद्रमा की कक्षा की त्रिज्या $3.8 \times 10^{8} \; m$ है।

एक छोटी दूरबीन (टेलीस्कोप) में $140 \ cm$ फोकस दूरी का एक अभिदृश्यक लेंस (objective lens) और $5 \ cm$ फोकस दूरी का एक नेत्रिका लेंस (eyepiece) है। सामान्य समायोजन में दूर की वस्तु को देखने के लिए दूरबीन की आवर्धन क्षमता (magnifying power) . . . . . . है।