एक अस्पताल में,यदि एक सप्ताह में औसतन 35 जन्म | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि एक सप्ताह में औसत जन्म $35$ है। चूंकि एक सप्ताह में $7$ दिन होते हैं,इसलिए एक दिन में औसत जन्म $\lambda = \frac{35}{7} = 5$ है। हम

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$\frac{37}{2 e^5}$

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(B) दिया गया है कि एक सप्ताह में औसत जन्म $35$ है। चूंकि एक सप्ताह में $7$ दिन होते हैं,इसलिए एक दिन में औसत जन्म $\lambda = \frac{35}{7} = 5$ है। हम पॉइसन वितरण सूत्र $P(X = k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$ का उपयोग करेंगे। हमें एक दिन में $3$ से कम जन्म होने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,जो कि $P(X $P(X = 0) = \frac{5^0 e^{-5}}{0!} = e^{-5}$. $P(X = 1) = \frac{5^1 e^{-5}}{1!} = 5e^{-5}$. $P(X = 2) = \frac{5^2 e^{-5}}{2!} = \frac{25}{2}e^{-5}$. इन प्रायिकताओं को जोड़ने पर: $P(X < 3) = e^{-5} + 5e^{-5} + \frac{25}{2}e^{-5} = e^{-5}(1 + 5 + 12.5) = 18.5e^{-5} = \frac{37}{2e^5}$.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$K$	$2K$	$3K$	$4K$	$5K$	$6K$

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

एक अस्पताल में,यदि एक सप्ताह में औसतन $35$ जन्म होते हैं,तो एक दिन में $3$ से कम जन्म होने की प्रायिकता क्या है?

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एक यादृच्छिक चर $X$ का p.m.f $P(X) = \frac{2x}{n(n+1)}$ है,जहाँ $x = 1, 2, 3, \ldots, n$ और अन्यथा $0$ है। तो $E(X) = $

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X = x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X = x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर $X$ पॉइसन वितरण का पालन करता है। यदि $P(X=1) = P(X=2)$ है,तो $P(X=5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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